1+sinθ-25cos^2θ=0,且θ在第二象限,求cosθ/2

1+sina-25cos^2a=0
因为：1=sin^2a+cos^2a
所以：sin^2a-24cos^2a+sina=0
所以：sin^2a-24(1-sin^2a)+sina=0
25sin^2a+sina-24=0
(25sina-24)(sina+1)=0
所以：sina=24/25 或者sina=-1【舍去，因为a在第二象限】
所以：cosa=根号1-sin^2a=7/25
因为：sina=2sin(a/2)cos(a/2)=24/25 -----(1)
又因为：tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=2sin(a/2)cos(a/2)/[2cos^2(a/2)]=sina/(1+cosa)=(24/25)/[1+(7/25)]=3/4
所以：sin(a/2)/cos(a/2)=3/4 ----------(2)
（1）式除以（2）式，
解得：
cos(a/2)=4/5或者-4/5
而a是第二象限角，所以：pai+2k*pai<a<pai/2+2k*pai
所以： pai/2+kpai<a/2<pai/4+kpai
所以a/2是一，三象限角
所以两个取值都有可能。

希望我的回答让你满意